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短信发出去了但没有显示已送达信息，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或信号不好：这种情况下，短信会暂时无法送达，需要等待对方手机开机或信号恢复后才能看到。
2、短信内容有敏感内容或过长：一些手机会对敏感内容进行拦截，或者对超过一定长度的短信进行特殊处理，可能会导致短信无法正常显示“已送达”。
3、对方设置了防火墙或阻止模式：这可能会阻止短信的接收和显示，在这种情况下，需要对方更改设置才能正常接收短信。
4、号码被运营商列入黑名单：这种情况通常发生在违规使用短信的情况下，可以向运营商申请解除限制。
5、网络延迟或系统问题：可能是由于网络延迟或短信系统的问题导致短信没有立即送达，可以尝试重新发送或稍后再试。
如果对方长时间未收到短信，可以尝试发送一条测试短信，看看是否能正常接收，如果问题仍然存在，可能需要联系手机运营商寻求帮助。